EL TEOREMA DE FERMAT

 El famós teorema de Fermat diu que si n és un nombre natural major que 2, no és possible trobar nombres enters a,b i c, que compleixin la següent igualtat:

an + bn = cn

doodle-pierre-de-fermat
Un doodle sobre el teorema de Fermat
  •  Comprova que si n=2 no és cert. És a dir, troba un parell d’exemples on a²+b²=c². Et  recorda a algun altre teorema, aquest cas de n=2?

Uns exemples d’aquest teorema poden ser:

  • 32 + 42 = 52  que dona 9 + 16 = 25  que sí que és veritat.
  • 52 + 122 = 13que dona 25 + 144 = 1659  que sí que és veritat.

Per tant, per a n=2 sí que té solucions, en canvi, per a n>2 no en té.

De solucions per a n=2 n’hi ha infinites. S’anomenen ternes Pitagòriques i aquí en podeu veure unes quantes:

ternas_pitagoricas

Aquesta teorema ens recorda al teorema de Pitàgores ja que diu que en tots els triangles rectangles  C12 + C22 = h2

  • Quin any va enunciar Fermat el seu Teorema? Qui i quan el va demostrar? Quants  anys  van passar, doncs?

Fermat el va anunciar l’any 1637. El va demostrar Andrew Wiles l’any 1995. Van passar 358 anys sense que ningú resolgués la conjectura.

Pierre_de_Fermat
Pierre Fermat
andrew-wiles-1
Andrew Wiles
Investiga i explica la famosa anècdota sobre el marge. Creus que Fermat deia la veritat?
Aquesta anècdota diu que Fermat tenia la solució de la conjectura, però el marge del full en el qual l’havia de desenvolupar era massa petit i que no tenia espai per posar-la. No creiem que digués la veritat ja que Andrew Wiles per a la seva resolució utilitza matemàtiques més avançades que les que disposava Fermat a la seva època.
Anuncios

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión /  Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión /  Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión /  Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión /  Cambiar )

w

Conectando a %s